【依法治疆周末大讲堂】数学思维之魅力

作者:科研处日期:2023-11-12 10:48:05点击:10

习近平总书记在党的二十大报告中强调:“我们要善于通过历史看现实、透过现象看本质,把握好全局和局部、当前和长远、宏观和微观、主要矛盾和次要矛盾、特殊和一般的关系,不断提高战略思维、历史思维、辩证思维、系统思维、创新思维、法治思维和底线思维能力,为前瞻性思考、全局性谋划、整体性推进党和国家各项事业提供科学思想方法。”

11月11日,我校特邀南京大学数学系退休教师、澳门威尼克斯人网站银龄教师江惠坤教授,作题为《数学思维之魅力》的专题讲座。党委书记任长义,党委副书记、校长陈旭东,党委常委、副校长魏建华、马召伟、万朝林,校长助理祁欢,各二级学院和职能部门负责人及全校教师代表参加,学生们通过流媒体和钉钉群观看直播。讲座校长助理向前主持。

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惠坤教授围绕“数学之大厦”“数学在科学界的位置”“数学思维的若干特点”“数学的3次危机”“规矩与量度”五个部分展开讲述。惠坤教授表示,数学之大厦以初等数学、高等数学、现代数学为基础与主体,同时,随着计算机技术的广泛应用,现代数学也得以深入发展,如计算数学领域的常微方程计算、偏微方程计算等。不仅如此,数学还衍生出了非欧几何、模糊数学、非数域空间上数学等其他数学分支。自然科学分为物理、化学和生物,其中,生物是物理、化学的终极应用;化学的基础是原子,终极是物理;而物理的基础是基本粒子,终极是数学。

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围绕数学思维的若干特性,江惠坤教授指出,数学思维具有严密性,只有从定义出发、通过严密的逻辑推理证明为正确的结论才能被采信和应用;具有逻辑性,从充分条件、必要条件、充分必要条件这三者的定义即可看出;具有简洁性,即大道至简,万物归数;具有追求最优性,即可通过当今科学技术的发展对决策、规划、计划三个方面进行数学优化;具有包容性,即数学科学的理论只能证实某个解一定存在,但求不出具体的解,这时便可通过计算数学(也称计算科学)的方法求得近似解;具有创新性,此特性特指结论、方法、概念三个方面的创新。

惠坤教授以故事的方式简要回顾了数学历史上遭遇的无理数的合理性危机、微积分的合理性危机以及集合论之罗素悖论三次危机。在“规矩与度量”部分,则以常用成语“不以规矩,不成方圆”为例,从数学思维角度对此进行了诠释,并分析了在规则制定中数学思维的应用具有重要意义。

校长助理向前同志在总结中讲到,江教授生动的讲解使我们认识到,数学是研究数与形的科学,基础是逻辑。对于科学研究而言,数学及数学思维意义重大,运用好数学思维,可以帮助研究者正确认识并处理好其中的逻辑问题和辩证关系,数学思维强调从源头出发,探讨现实问题背后的实质原理。


供稿:科研处
主持词:李新凯  桂栗丽
简报:张振宇  贾雨  桂栗丽
图片、视频:大学生融媒体中心
编辑:谢子良
校对:安婷婷   王   敏
审核:万朝林   解   琼